教学目标：

1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、情感与态度： 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点：认识正比例关系的意义。

教学难点 ：掌握成正比例量的变化规律及其特征。

教学过程:

一、创设情境，游戏导入

1、同学们，你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗？让我们再来体验一下这个游戏吧！

2、说明游戏规则：同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，赢一次加5分，时间为30秒。（学生游戏，师巡视。）

3、学生汇报，将学生汇报的数据填入下表：

赢的次数

总得分

1

5

2

10

3

15

4

20

……

……

4、引导学生观察，提问：请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两个量？观察这两种量的变化，你从中发现了什么规律吗？

5、学生汇报，师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。

二、合作交流，建构模型

1、 出示以下两个表格：

表1：甲车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时）

1

2

3

4

…

路程（千米）

50

100

150

200

…

表2：乙车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时）

1

2

3

4

…

路程（千米）

50

88

120

204

…

2、分组讨论：

（1）表1、表2中有哪两种量？它们相关联吗？

（2）哪个表中的两种量的变化更有规律？有什么规律？

3、学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书：

相同点：一种量变化，另一种量也随着变化

不同点：表1中甲车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值一定；表2中乙车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值不一定。

4、教师说明：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

这节课，我们就来学习和研究“成正比例的量”。板书课题：成正比例的量

5、教师质疑：根据正比例的意义想一想：上面例子中甲车的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？乙车的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

6、尝试：判断下面的每张表格中的两种量是不是成正比例的量？

（1）在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表：

数 量（米）

1

2

3

4

…

总 价（元）

8.2

16.4

24.6

32.8

…

（2）正方形的边长和周长如下表。

正方形的边长（厘米）

1

2

3

4

…

正方形的周长（厘米）

4

8

12

16

…

（3）正方形的边长和面积如下表。

正方形的边长（厘米）

1

2

3

4

…

正方形的面积（平方厘米）

1

4

9

16

…

7、字母关系式

教师提问：如果字母y 和x 表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？

学生回答后，教师板书： y/x=k （一定）

8、教学例3

例3．每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

（1）根据正比例的意义，由学生讨论解答．

（2）汇报判断结果，并说明判断的根据．

三、汇报交流，总结归纳

通过这节课的学习和研究，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？

四、拓展应用，形成技能

1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

①每小时织布米数一定，织布总米数和时间。

②每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。

③订阅《中国少年报》的份数和钱数。

④小新跳高的高度和他的身高。

⑤长方形的宽一定，它的面积和长。

2、a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？

①a+b＝12 ② a/b＝5 ③ab＝ 9 ④a－b=3.8 ⑤b＝7a

3、x、y、z是三种相关联的量，已知x×y=z。

当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。